Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm. Biết \(f\left( x \right) = m\cos x + 2\sin x - 3x + 1.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right) =  - msin\;x + 2\cos x - 3;y' = 0 \Leftrightarrow  - msin\;x + 2\cos x = 3\). Phương trình này giải được với điều kiện là

\({m^2} + {2^2} \ge {3^2} \Leftrightarrow {m^2} \ge 5 \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\)