Cho hàm số có đồ thị \(\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(M\left( {0;8} \right) \notin \left( C \right) \Rightarrow \) Loại A

Ta có: \(M\left( {0;8} \right) \notin \left( C \right) \Rightarrow \) Loại D

Có \(y' = 6{x^2} - 6x,y'\left( { - 1} \right) = 12\)

Phương trình tiếp tuyến tại \(M( - 1; - 4)\) có dạng \(y + 4 = 12(x + 1) \Leftrightarrow y = 12x + 8\left( d \right)\)

Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm \(M(0;8)\) (thỏa mãn yêu cầu của bài )