Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành.

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x \ne 2.\) Do M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành nên \(M\left( { - 1;0} \right)\)

Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là \(k = y'\left( { - 1} \right) =  - \frac{1}{3}\)

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y =  - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x + 3y + 1\)