Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương

Câu hỏi :

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ tương ứng là x1, x2, x3 (trong đó x1 ngược pha với x2). Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x1 thì vật có năng lượng gấp đôi khi chỉ thực hiện dao động x2. Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x13 = x1 + x3 thì nó có năng lượng là 3 W. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x23 = x+ x3 thì nó có năng lượng là 1 W và dao động x23 lệch pha π2 với dao động x1. Khi thực hiện dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 thì vật có năng lượng là

A. 1,7 W. 

B. 2,3 W. 

C. 3,2 W. 

D. 2,7 W.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A 

+ Ý tưởng của bài toán kết hợp tổng hợp dao động với cơ năng, khai thác triệt để W tỉ lệ với A

+ W1W2=A1A22A1A2=2. Do chỉ khai thác về tỉ lệ nên để đơn giản bài toán ta đặt A2=1A1=2

+ W23W13=A23A132=13A23A13=13. Đặt A23=xA13=x3

Từ giản đồ ta có phương trình x32=x2+1+22x1,707

x123=x1+x23A1232=A12+A232A1232,217

W123W23=A123A2321,69W123=1,69W

Copyright © 2021 HOCTAP247