Trong mặt phẳng tọa độ, cho biết \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có t...
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)
D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {V_{\left( {O; - \dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OM'} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OM} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - {x_O} = - \dfrac{1}{2}\left( {{x_M} - {x_O}} \right)\\y' - {y_O} = - \dfrac{1}{2}\left( {{y_M} - {y_O}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right)\\y' = - \dfrac{1}{2}.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}\\y' = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Copyright © 2021 HOCTAP247