Giải phương trình sau: \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
Câu hỏi :
Giải phương trình sau: \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{\pi }}{6} + k2\pi \).
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{\pi }}{6} + k2\pi \).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Copyright © 2021 HOCTAP247