Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

* Hướng dẫn giải

Để chọn được 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ ta có các TH sau:

TH1: 3 học sinh nữ, 2 học sinh nam \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^3.C_{20}^2 = 86450\).

TH2: 4 học sinh nữ, 1 học sinh nam \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^4.C_{20}^1 = 27300\).

TH3: 5 học sinh nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^5 = 3003\).

Vậy có tất cả \(86450 + 27300 + 3003 = 116753\) cách.