Chọn câu đúng. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

* Hướng dẫn giải

Xét đáp án A:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 1 + \tan \left( { - x} \right) = 1 - \tan x \ne f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \tan x\) là hàm không chẵn, không lẻ.

Xét đáp án B:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \cos \left( { - 3x} \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right) = f\left( x \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\) là hàm chẵn.

Chọn B.