Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).
Câu hỏi :
Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 3\sin x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = - 4\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Copyright © 2021 HOCTAP247