Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng sau \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:

* Hướng dẫn giải

Lấy \(A\left( {5;0} \right) \in d\), gọi \(A' = {Q_{\left( {O,\frac{\pi }{2}} \right)}}\left( A \right)\) thì \(A'\left( {0;5} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {1; - 2} \right)\), mà \(d' \bot d\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_{d'}}}  = \left( {2;1} \right)\).

Vậy \(d':2\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 5} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\)

Đáp án A