Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Câu 1 : Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

A. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k2\pi (k \in Z)\)

B. \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,(k \in Z)\)

C.  \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi (k \in Z)\)

D. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi ;k \in Z)\) 

Câu 2 : Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là.

A. m = 4        

B. m = -2 

C. m = 3

D. m = 1

Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)        

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)         

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)     

D. \(\phi \) 

Câu 5 : Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\).

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 11 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. \(y = \sin x - \cos x\).

B. \(y = 2\sin x\).

C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).

D. \(y =  - 2\cos x\) 

Câu 12 : Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \); \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \);\(x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) 

Câu 14 : Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. \(\dfrac{2}{{15}}\)    

B. \(\dfrac{6}{{25}}\) 

C. \(\dfrac{8}{{25}}\)  

D. \(\dfrac{4}{{15}}\) 

Câu 16 : Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)   

B. \(\cot x = \sqrt 3 .\)    

C. \(\tan x = \sqrt 3 .\)     

D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - \dfrac{1}{2}\) 

Câu 17 : Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là.

A. \(M = 2\)                         

B. \(M = 2\sqrt 2 \) 

C. \(M = 1\)     

D. \(M = \sqrt 2 \) 

Câu 18 : Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến. 

B. Phép quay. 

C. Phép đồng nhất. 

D. Phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }}\left( {k \ne  \pm 1} \right)\). 

Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x + 3y - 4 = 0\) và \(d':x + 3y - 11 = 0\). Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành \(d'\). Phương án nào dưới đây đúng?

A. \(\overrightarrow v  = (1; - 2)\).  

B. \(\overrightarrow v  = ( - 1;2)\). 

C. \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 2)\). 

D. \(\overrightarrow v  = (1;2)\). 

Câu 21 : Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \).    

B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).    

C. \(x = \dfrac{\pi }{4}\).    

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\). 

Câu 23 : Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \sin x\)   

B. \(y = \cot x\)    

C. \(y = \tan x\) 

D. \(y = \cos x\)            

Câu 24 : Phép vị tự \({V_{(O;k)}}\) biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(k < 0\) thì \(\overrightarrow {MO} \) và \(\overrightarrow {MM'} \) cùng hướng

B. Nếu k = - 1 thì \(M \equiv M'\) 

C. Nếu k = 1 thì M và M’đối xứng nhau qua O 

D. Nếu k = 2 thì M’ là trung điểm của OM 

Câu 25 : Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

A. \(\dfrac{2}{{13}}\)  

B. \(\dfrac{1}{{169}}\) 

C. \(\dfrac{4}{{13}}\)  

D. \(\dfrac{3}{4}\) 

Câu 28 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\).

A. \(A'\left( {3; - 5} \right)\).   

B. \(A'\left( {5;3} \right)\). 

C. \(A'\left( { - 5;3} \right)\).     

D. \(A'\left( { - 3; - 5} \right)\). 

Câu 30 : Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:

A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 

Câu 31 : Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\) 

B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\) 

C. Cả A và B 

D. Đáp án khác 

Câu 32 : Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:

A. [-1; 1]   

B. [-2; 2]

C. [-3; 3]   

D. [-4; 4] 

Câu 34 : Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số lẻ 

C. Hàm số không chẵn, không lẻ 

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ 

Câu 35 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec v = \left( {2; - 1} \right)\). Tìm ảnh A' của \(A\left( { - 1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\). 

A. \(A'\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\). 

B. \(A'\left( { - 3;3} \right)\). 

C. \(A'\left( {1;1} \right)\).  

D. \(A'\left( {3; - 3} \right)\). 

Câu 36 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).

A. \(I\left( {11;1} \right)\).  

B. \(I\left( {1;11} \right)\). 

C. \(I\left( { - 4;10} \right)\).   

D. \(I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\). 

Câu 39 : Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:

A. \(\,x =  - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) 

B. \(\,x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\) 

C. \(\,x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\) 

Câu 40 : Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3  - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3  = 0\) có các họ nghiệm là:

A. \(\,x = k2\pi ,\,x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\) 

B. \(x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\) 

C. \(\,x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\) 

D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247