Cho biết hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1...

* Hướng dẫn giải

Lấy M(x;y)\( \in {d_1}\) thì \(2x - y + 6 = 0\)

\(M' = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = x + a\\{y_{M'}} = y + b\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M'\left( {x + a;y + b} \right)\)

\(M' \in {d_2}\) \( \Leftrightarrow 2\left( {x + a} \right) - \left( {y + b} \right) + 4 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + 2a - y - b + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - y + 6} \right) + \left( {2a - b - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 0 + \left( {2a - b - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2a - b - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2a - b = 2\end{array}\)

Đáp án C