Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(I\left( {a;b} \right)\)

\(M' = {V_{\left( {I; - \frac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {IM} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - a =  - \frac{1}{2}\left( {4 - a} \right)\\5 - b =  - \frac{1}{2}\left( {6 - b} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6 - 2a =  - 4 + a\\10 - 2b =  - 6 + b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 3a\\16 = 3b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\b = \frac{{16}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\end{array}\)

Đáp án D