Phương trình sau \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1\)\( \Leftrightarrow \cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cot \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x + \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x =  - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.