Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\tan ^2}3x - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {\tan 3x - 1} \right)\left( {\tan 3x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan 3x = 1\\\tan 3x =  - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\3x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.