Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng

Câu 1 : Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

A. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\) 

Câu 2 : Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 4 : Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

A. \(P = 0\)     

B. \(P = \dfrac{1}{2}\) 

C. \(P = 1\)  

D. \(P =  - 1\) 

Câu 5 : Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng

A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) 

B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)

C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)   

D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \) 

Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (2;5)                                   

B.  (1;3)

C. (3;4) 

D. (-3;4) 

Câu 7 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)     

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) 

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) 

Câu 8 : Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 \).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \) 

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) 

Câu 9 : Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)

B. \(\sin x + \cos x = 2\) 

C. \(\sin x - 4\cos x =  - 5\)

D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\) 

Câu 10 : Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).

A. \(M = 7\)    

B. \(M = 5\)

C. \(M = 6\)  

D. M = 8 

Câu 11 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

A. 900    

B. 901

C. 899     

D. 999 

Câu 14 : Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\).

B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\).

C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a.

D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\). 

Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

A. \(M'( - 1;5)\)                     

B. \(M'( - 1; - 5)\)   

C. \(M'(1; - 5)\)             

D. \(M'(0; - 5)\) 

Câu 17 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.

B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.

C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.

D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. 

Câu 18 : Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) 

Câu 19 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(9 - \cot x = 0\)

B. \(2\tan x + 9 = 0\) 

C. \(1 - 4\sin x = 0\) 

D. \(5 + 4\cos x = 0\) 

Câu 22 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:      

A. \(d':x + y + 4 = 0\)            

B. \(d':x + y - 4 = 0\)        

C. \(d':x - y + 4 = 0\)     

D. \(d':x - y - 4 = 0\) 

Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn  \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)      

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)

C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)

D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\) 

Câu 24 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

A. \(y = \sin x\)     

B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \cot x\)      

D. \(y = \tan x\) 

Câu 25 : Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) 

Câu 26 : Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)

B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)

C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)

D. \(x = {80^0} + k{180^0}\) 

Câu 28 : Phép quay \({Q_{(O;\varphi )}}\) biến điểm A thành M. Khi đó(I): O cách đều A và M.

A. Cả 3 câu           

B. (I) và (II)        

C. (I)   

D. (I) và (III) 

Câu 29 : Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).

A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)   

B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)

C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)    

D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)

Câu 31 : Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) 

B. \(x = \pi  + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x = k2\pi \) 

Câu 32 : Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)

D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\) 

Câu 36 : Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - 1 \le m \le 1\)   

B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)

C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)    

D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)

Câu 37 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác ABC ?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.         

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.   

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3. 

Câu 39 : Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 \)

B. \(m \le  - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)

C. \( - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 \)

D. \(m \le  - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247