Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
Câu hỏi :
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
A. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {\sin x - 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2(VN)\\\sin x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng
Copyright © 2021 HOCTAP247