Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).
Câu hỏi :
Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)
D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\sin 6x - \cos 4x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin 6x = \cos 4x\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos 4x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - \dfrac{\pi }{2} = 4x + k2\pi \\6x - \dfrac{\pi }{2} = - 4x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng
Copyright © 2021 HOCTAP247