Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm

Câu hỏi :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuôngA'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần $S_{tp}$  của khối nón đó có dạng $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}(\sqrt{b}+c)$ với b và c là hai số nguyên dương và b>1. Tính bc