Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc

Câu hỏi :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${60}^0$. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ($H_1$) và ($H_2$), trong đó ($H_1$) chứa điểm C. Thể tích của khối ($H_1$) là: