AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng delta, delta ' chéo nhau

Câu hỏi :

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆\text{'}$ chéo nhau, $A\in ∆; B\in ∆\text{'}$, AB= a.  M là điểm di động trên $∆$ N là điểm di động trên $∆\text{'}$. Đặt $AM =m; AN= n (m\ge 0; n⩾0)$ Giả sử ta luôn có $m^2+n^2=b$ với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.