Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và góc ASB = góc BSC = góc

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = \widehat{CSA} = {30}^0$. Mặt phẳng ($\alpha$) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B',  C'  sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k = $\frac{V_{S.AB\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$.