Một hộp có \(6\) viên bi xanh, \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi trong hộp, hãy tính xác suất để \(5\) viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi x...

* Hướng dẫn giải

Chọn \(5\) viên bi trong hộp có \(C_{15}^5 = 3003\) cách chọn hay \(n\left( \Omega  \right) = 3003\).

Gọi \(A\) là biến cố “\(5\) viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng”

+ TH1: \(1\) xanh, \(1\) vàng và \(3\) đỏ, có \(C_6^1.C_5^1.C_4^3 = 120\) cách chọn.

+ TH2: \(2\) xanh, \(2\) vàng và \(1\) đỏ, có \(C_6^2.C_5^2.C_4^1 = 600\) cách chọn.

Do đó \(n\left( A \right) = 120 + 600 = 720\) cách chọn.

Xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)\( = \dfrac{{720}}{{3003}} = \dfrac{{240}}{{1001}}\).

Chọn B.