Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Hà Huy Tập

Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;5} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là.

A. \(A'\left( {3;7} \right)\)

B. \(A'\left( {3;1} \right)\)

C. \(A'\left( {4;7} \right)\)

D. \(A'\left( {1;6} \right)\)

Câu 2 : Số các sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là

A. \(3!2!\)

B. \(5!\)

C. \(3!2!2!\)

D. 5

Câu 3 : Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( { - 10;1} \right)\) và \(M'\left( {3;8} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow v \) có tọa độ là

A. \(\overrightarrow v = \left( {13; - 7} \right)\)

B. \(\overrightarrow v = \left( { - 13; - 7} \right)\)

C. \(\overrightarrow v = \left( { - 13;7} \right)\)

D. \(\overrightarrow v = \left( {13;7} \right)\)

Câu 5 : Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?

A. 48

B. 24

C. 14

D. 18

Câu 6 : Cho khai triển:\(\begin{array}{l}{\left( {2x - {y^2}} \right)^6} = 64C_6^0{x^6} - 32C_6^1{x^5}{y^2}\\ + 16C_6^2{x^4}{y^4} + ... + 4C_6^4{x^2}{y^8} \\- 2C_6^5x{y^{10}} + C_6^6{y^{12}}\end{array}\).

A. \( - C_6^3{\left( {2x} \right)^3}{y^6}\)

B. \(8C_6^3{x^3}{y^6}\)

C. \( - 8{x^3}{y^6}\)

D. \(64{x^3}{y^6}\)

Câu 7 : Hai xạ thủ độc lập bắn vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là \(0,7\). Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là \(0,8\). Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là

A. \(P = 0,94\)

B. \(P = 0,56\)

C. \(P = 0,08\)

D. \(P = 0,06\)

Câu 8 : Có 20 người tham gia một buổi tiệc, trong 20 người đó có 4 cặp vợ chồng. Ban tổ chức cần chọn 3 người tham gia một trò chơi. Có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 người đó không có 2 người nào là vợ chồng?

A. 1685

B. 1684

C. 1068

D. 988

Câu 9 : Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là

A. \(\dfrac{{125}}{{7854}}\)

B. \(\dfrac{{14}}{{155}}\)

C. \(\dfrac{{30}}{{199}}\)

D. \(\dfrac{6}{{199}}\)

Câu 10 : Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lươt là trung điểm của \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?

A. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\)

B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\)

C. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\)

D. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\)

Câu 11 : Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 13 : Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) có thứ tự như hình vẽ, gọi I là trung điểm BC. ảnh của điểm I qua phép quay tâm \(O\), góc quay \(90^\circ \) là

A. Điểm C.

B. Điểm B.

C. Trung điểm cạnh CD.

D. Trung điểm cạnh AB.

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép vị tự tâm O tỉ số \( - 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là

A. \(A'\left( { - 2; - 6} \right)\)

B. \(A'\left( { - 2;6} \right)\)

C. \(A'\left( {2;6} \right)\)

D. \(A'\left( {1;3} \right)\)

Câu 15 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng

A. 17

B. 20

C. 10

D. 7

Câu 16 : Khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {4x + 5} \right)^{2019}}\) có bao nhiêu số hạng?

A. 2018

B. 2020

C. 2019

D. 2021

Câu 17 : Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)

C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} \)

D. \(\overrightarrow {OM} = - \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

Câu 18 : Trên giá sách có 10 quyến sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyến sách tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Số cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau là

A. 480

B. 42

C. 188

D. 24

Câu 19 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất hiện mặt hai chấm là

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \(\dfrac{1}{4}\)

Câu 20 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Phép tình tiến sau \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến

A. C thành A

B. A thành D

C. B thành C

D. C thành B

Câu 21 : Nghiệm của phương trình \(\cos x = 1\) là

A. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 22 : Số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là

A. \(10\)

B. \(10!\)

C. \(A_{10}^2\)

D. \(C_{10}^2\)

Câu 23 : Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 24 : Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là

A. \(x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 25 : Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S,N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là

A. \(\left\{ {SS,NN,SN} \right\}\)

B. \(\left\{ {SS,NN,NS} \right\}\)

C. \(\left\{ {SS,NN,SN,NS} \right\}\)

D. \(\left\{ {S,N} \right\}\)

Câu 26 : Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)

A. \(\dfrac{1}{6}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{5}{{36}}.\)

D. \(\dfrac{1}{9}.\)

Câu 27 : Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?

A. \({u_n} = {2^n}.\)

B. \({u_n} = 2n - 5.\)

C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}.\)

D. \({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}.\)

Câu 28 : Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó:

A. \(a,b\) cắt nhau.

B. \(a//b\) hoặc \(a,b\) chéo nhau.

C. \(a,b\) chéo nhau.

D. \(a//b\)

Câu 29 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right).\)