Giải phương trình sau: \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Câu hỏi :
Giải phương trình sau: \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{2}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{2}} + k\pi ,k \in Z.\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{6}} + k\pi ,k \in Z.\)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z.\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{3}} + k\pi ,k \in Z.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có : \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \dfrac{\pi }{6} \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right).\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu
Copyright © 2021 HOCTAP247