Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AB = BC = a3 , góc SAB = SCB = 900  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

+ Gọi  H là trung điểm SB. Do tam giác SAB vuông tại A, SBC vuông tại C suy ta HA = HB = HS = HC

Suy ra H là tâm mặt cầu.

+ Gọi I là hình chiếu của H lên (ABC). Do HA = HB = HC , suy ra IA = IB = IC 

Suy ra I là trung điểm AC. Gọi P là trung điểm BC, do tam giác ABC vuông cân, suy ra

Áp dụng hệ thức

\

Copyright © 2021 HOCTAP247