Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

* Hướng dẫn giải

\(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }}\)

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: \( - 1 \le \dfrac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }} \le 1\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow - \sqrt 3 \le 1 - m \le \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow - \sqrt 3 - 1 \le - m \le \sqrt 3 - 1\\
\Leftrightarrow \sqrt 3 + 1 \ge m \ge - \sqrt 3 + 1
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 1 - \sqrt 3  \le m \le 1 + \sqrt 3 \)

Chọn đáp án C.