Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { - 6;6} \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2\cos x + \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow \cos x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

+ Với \(x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi  \in \left( { - 6;6} \right)\) \( \Rightarrow k \in \left( { - 1,32;0,579} \right) \to k \in \left\{ { - 1;0} \right\}\)

+ Với \(x =  - \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi  \in \left( { - 6;6} \right)\) \( \Rightarrow k \in \left( { - 0,57;1,329} \right) \to k \in \left\{ {0;1} \right\}\)

Chọn đáp án A.