Xác định hệ số của \({x^8}\) trong các khai triển sau: \(f(x) = {\left( {\dfrac{2}{x} - 5{x^3}} \right)^8}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(C_8^k.{\left( {\dfrac{2}{x}} \right)^{8 - k}}.{\left( { - 5{x^3}} \right)^k} = A.{x^8} \)

\(\Rightarrow \,\, - \left( {8 - k} \right) + 3k = 8 \Rightarrow \,\,k = 4\)

Vậy hệ số của \({x^8}\)  là \(C_8^4{.2^4}.{\left( { - 5} \right)^4} = 700000\)

Chọn đáp án D.