Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\)....

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là ?

Câu hỏi :

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là ?

A. \({u_n} = \dfrac{1}{3}\dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\) \((n\ge 1)\)   

B. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\)\((n\ge 1)\) 

C. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^n}}}\)\((n\ge 1)\) 

D. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n - 1}}}}\)\((n\ge 1)\) 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có dãy số trên là cấp số nhân với \({u_1} = \dfrac{1}{3};q = \dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow {u_n} = \dfrac{1}{3}.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{n - 1}} = \dfrac{1}{{{3^n}}}\)

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247