A. Dãy số tăng, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số giảm , bị chặn
D. Cả A,B,C đều sai
C
Ta có
\(\begin{array}{l}\forall n \in {N^*},n < n + 1 \Rightarrow \sqrt {1 + n + {n^2}} \\ \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }} > \dfrac{1}{{\sqrt {1 + (n + 1) + {{(n + 1)}^2}} }} \Rightarrow {u_n} > {u_{n + 1}}\end{array}\)
Mặt khác\(\sqrt {{{\left( {n + \dfrac{1}{4}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}} \ge \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \) \(\Rightarrow 0 < {u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }} \le \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247