Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng và có một góc bằng \({25^o}\). Tìm 2 góc còn lại ?

* Hướng dẫn giải

Gọi số đo hai góc còn lại lần lượt là x và y \(\left( {0 < x < y < {{180}^ \circ }} \right)\)

Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác bằng \({180^ \circ }\) ta có \(x + y + {25^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow x + y = {155^ \circ }\)

Mặt khác, 3 góc này lại lập thành cấp số cộng nên \({25^ \circ }\) là góc bé nhất

Suy ra

\(\begin{array}{l}x + y + {25^ \circ } = {180^ \circ }\\ \Leftrightarrow x + y = {155^ \circ }\\\left\{ \begin{array}{l}x + y = {155^ \circ }\\x = \dfrac{{{{25}^ \circ } + y}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = {155^ \circ }\\2x - y = {25^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {60^ \circ }\\y = {95^ \circ }\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn C.