Giải phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\).
Câu hỏi :
Giải phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\).
A. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,x = \pi + k2\pi \)
D. \(x = k\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có: \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow 1 - {\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\cos ^2}x + \cos x = 0 \) \(\Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = - 1\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Khai Nguyên
Copyright © 2021 HOCTAP247