Giải phương trình \(\cos x - \sin x = - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\cos x - \sin x =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2} \) \(\Leftrightarrow \sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) \( \Leftrightarrow \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos \dfrac{{5\pi }}{6}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{13\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án B.