Cho cấp số cộng \(({u_n})\)thỏa :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21}\\{3{u_7} - 2{u_4} = - 34}\end{array}} \right.\). Tính tổng 15 số hạng đầu của c...

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d + 3({u_1} + 2d) - {u_1} - d =  - 21\\3({u_1} + 6d) - 2({u_1} + 3d) =  - 34\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 9d =  - 21\\{u_1} + 12d =  - 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó \({S_{15}} = n{u^1} + \dfrac{{n(n - 1)}}{2}d = 15.2 + \dfrac{{15.14}}{2}.( - 3) =  - 285\)

Chọn D.