Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Câu hỏi :
Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
A. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{5};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
B. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 21;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
C. \({u_1} = \dfrac{2}{7};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
D. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 6\\{u_7} = 243{u_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 6\\{u_1}{q^6} = 243{u_1}q\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{2}{9}\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow {u_n} = \dfrac{2}{9}{.3^{n - 1}}\)
|
\({u_2} = \dfrac{2}{9}{.3^1} = \dfrac{2}{3};\) |
\({u_3} = \dfrac{2}{9}{.3^2} = 2;\) |
\({u_5} = \dfrac{2}{9}{.3^4} = 18;\) |
|
\({u_6} = \dfrac{2}{9}{.3^5} = 54\); |
\({u_7} = \dfrac{2}{9}{.3^6} = 162.\) |
|
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Khai Nguyên
Copyright © 2021 HOCTAP247