Cho cấp số nhân \(({u_n})\)thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.\). Số \(\dfrac{2}{{6561}}\) là số hạng thứ...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = \dfrac{2}{{27}}\\{u_1}{q^2} = 234{u_1}{q^7}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow {u_n} = 2.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{n - 1}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{6561}} = 2.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{n - 1}} \\\Leftrightarrow n - 1 = 8 \Leftrightarrow n = 9\end{array}\)    

Chọn C.