Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n \ge 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo:

* Hướng dẫn giải

Số đường chéo  của đa giác là \(C_n^2 = 135\) \( \Rightarrow \,\,\dfrac{{n!}}{{2.\left( {n - 2} \right)!}} - n = 135\) \( \Leftrightarrow \,\,n\left( {n - 1} \right) - 2n = 270 \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 18\\n =  - 15\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D.