Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 11
Toán học
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Khai Nguyên
Tính tổng \({S_n} = 1 + 11 + 111 +...
Tính tổng \({S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\) (có \(10\) chữ số \(1\))
Câu hỏi :
Tính tổng \({S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\) (có \(10\) chữ số \(1\))
A. \(\dfrac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}\)
B. \(\dfrac{{{{10}^{10}} - 100}}{{81}}\)
C. \(\dfrac{{{{10}^9} - 100}}{{81}}\)
D. \(\dfrac{{{{10}^8} - 100}}{{81}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có
\(\begin{array}{c}{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + \underbrace {11...11}_{10}\\9{S_n} = 9 + 99 + 999 + ... + \underbrace {99...99}_{10}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + ({10^{10}} - 1)\\ = \dfrac{{10(1 - {{10}^{10}})}}{{1 - 10}} - 10 = \dfrac{{{{10}^{11}} - 100}}{9}\\{S_n} = \dfrac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Khai Nguyên
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247