Cho đường thẳng sau đây \(d:3x + y + 3 = 0\).

Câu hỏi :

Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\). 

A. \(d':3x + y - 8 = 0\).

B. \(d':x + y - 8 = 0\). 

C. \(d':2x + y - 8 = 0\). 

D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\). 

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) là phép đối xứng tâm \(I\left( {1;2} \right)\).

Dễ thấy \(I\left( {1;2} \right) \notin d\) nên qua phép đối xứng tâm, d biến thành \(d''//d\).

Qua phép tính tiến theo \(\overrightarrow v \) thì \(d''\) biến thành \(d'//d''\).

Do đó \(d'//d''//d\) nên trong các đáp án chỉ có A thỏa mãn.

Chọn A

Copyright © 2021 HOCTAP247