Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trường Chinh

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trường Chinh

Câu 1 : Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

A. \(\pi \)  

B. \(\dfrac{\pi }{4}\) 

C. \(\dfrac{\pi }{3}\)  

D. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)

A. M = 2, m = -2          

B. M = 1,  m = 0 

C. M = 4, m = -1   

D. M = 2, m = -1 

Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).   

B. \(D = \mathbb{R}\).  

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 

Câu 5 : Xác định x để 3 số :\(1 - x;{x^2};1 + x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

A. Không có giá trị nào của x 

B. \(x =  \pm 2\) 

C. \(x =  \pm 1\)  

D. \(x = 0\) 

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\) 

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\) 

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\) 

Câu 9 : Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

A. \(\pi \)   

B. \(3\pi \)  

C. \(\dfrac{\pi }{3}\)       

D. \(4\pi \)  

Câu 10 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\dfrac{4}{{16}}\)      

B. \(\dfrac{2}{{16}}\) 

C. \(\dfrac{1}{{16}}\)       

D. \(\dfrac{6}{{16}}\) 

Câu 11 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)          

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.              

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.  

D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\) 

Câu 12 : Cho cấp số nhân có \({u_1} =  - 3;q = \dfrac{2}{3}\). Tính \({u_5}\) 

A. \({u_5} = \dfrac{{ - 27}}{{16}}\) 

B. \({u_5} = \dfrac{{ - 16}}{{27}}\) 

C. \({u_5} = \dfrac{{16}}{{27}}\) 

D. \({u_5} = \dfrac{{27}}{{16}}\) 

Câu 14 : Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. \(k\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OM'} \). 

B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \). 

C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} \). 

D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} \). 

Câu 15 : Phát biểu nào sau đây sai?

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 

B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 

C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R. 

D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 

Câu 17 : Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. \({u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}\)    

B. \({u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}\)         

C. \({u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}\)    

D. \({u_1} + {u_{20}} = {u_9} + {u_{11}}\) 

Câu 18 : Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;…Khi đó \({u_n}\) có thể được tính theo biểu thức nào sau đây

A. \({u_n} = {3^{n - 1}}\) 

B. \({u_n} = {3^n}\)        

C. \({u_n} = {3^{n + 1}}\)  

D. \({u_n} = 3 + {3^n}\) 

Câu 21 : Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là: 

A. \(35{a^6}.{b^{ - 4}}\)   

B. \( - 35{a^6}.{b^{ - 4}}\) 

C. \(35{a^4}.{b^{ - 5}}\) 

D. \( - 35{a^4}.{b^{}}\) 

Câu 22 : Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\) 

A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\) 

B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) 

C. \(\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) 

D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\) 

Câu 23 : Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là: 

A. \(x = {60^0} + k{180^0}\) 

B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)  

C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)  

D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)  

Câu 25 : Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 

B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 

C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng. 

D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm. 

Câu 26 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\) 

A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\) 

B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\) 

C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\) 

D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\) 

Câu 27 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là: 

A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)      

B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\) 

C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)      

D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}\) 

Câu 29 : Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây: 

A. \(n(n + 1)(n + 2) = 120\) 

B. \(n(n - 1)(n - 2) = 120\) 

C. \(n(n + 1)(n + 2) = 720\) 

D. \(n(n - 1)(n - 2) = 720\) 

Câu 31 : Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 

A. \(\dfrac{1}{{20}}\)      

B. \(\dfrac{1}{{30}}\) 

C. \(\dfrac{1}{{15}}\)  

D. \(\dfrac{3}{{10}}\)  

Câu 32 : Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: 

A. Phép vị tự. 

B. Phép đồng dạng, phép vị tự. 

C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. 

D. Phép dời dình, phép vị tự. 

Câu 33 : Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:

A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\) 

B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\) 

C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\) 

D. \(x = {30^0}\) và\(\,x = {140^0}\) 

Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\) 

A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\) 

B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\) 

C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 

D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 

Câu 37 : Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào? 

A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\)  

B. \({x^2} + {y^2} = 9\) 

C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\) 

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)  

Câu 39 : Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)? 

A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\).  

B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 

C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 

D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\). 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247