Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của  nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{{\sin }^{2}x}+3{\tan }^{2}x+\tan x+cotx=\alpha$ có nghiệm?