Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Cách 1: Gọi $x=\overline{a_1{a}_2...a_6},a_i\in \left\{1,2,3,4,5,6\right\}$là số cần lập

Theo bài ra ta có:

Mà $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\in \left\{1,2,3,4,5,6\right\}$ và đôi một khác nhau nên

Từ (1), (2) suy ra:$a_1+a_2+a_3=10$

Phương trình này có các bộ nghiệm là:

Với mỗi bộ ta có 36 số.

Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.

Cách 2: Gọi $x=\overline{abcdef}$ là số cần lập

Ta có:

$\Rightarrow a+b+c=11$.

Do $a,b,c\in \left\{1,2,3,4,5,6\right\}$ 

Suy ra ta có các cặp sau:

Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f  

Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán