Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.=

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.

Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:

* Vậy chọn $k\in \left\{0,1,2,3,4,5\right\}$ học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có $A_5^k$ cách, ta được một nhóm X.

* Xếp 10 - (2+k) = 8- k học sinh còn lại với nhóm X có (9 -k)! cách.

Vậy tất cả có $\underset{k=0}{\overset{5}{\sum 2}}!A_5^k(9 -k)!=1451520$ cách xếp thỏa mãn

Xác suất cần tính bằng $\frac{1451520}{10!}=\frac{2}{5}$