Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2(2cos^3x+m+1) căn cos^3+m+2

Câu hỏi :

Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2($2{\cos }^{3}x$+m+1)$\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}$= 3$\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc $[0;\frac{2\pi }{3})$?