Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đã cho nào sai?

A. Các hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\). 

B. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. 

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {a;\,b} \right)\). 

D. Nếu các hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\).