Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n} - 3n + 8} \right)\) ta được kết quả:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n}  - 3n + 8} \right)\\ = \lim \dfrac{{9{n^2} + 2n - {{\left( {3n - 8} \right)}^2}}}{{\sqrt {9{n^2} + 2n}  + 3n - 8}}\\ = \lim \dfrac{{9{n^2} + 2n - 9{n^2} + 48n - 64}}{{\sqrt {9{n^2} + 2n}  + 3n - 8}}\\ = \lim \dfrac{{50n - 64}}{{\sqrt {9{n^2} + 2n}  + 3n - 8}}\\ = \lim \dfrac{{50 - \dfrac{{64}}{n}}}{{\sqrt {9 + \dfrac{2}{n}}  + 3 - \dfrac{8}{n}}} = \dfrac{{50}}{{3 + 3}} = \dfrac{{25}}{3}\end{array}\)

Chọn A.