Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng \(ax + by - 25 = 0\). Khi đó, t...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'\left( 3 \right) = 9\) và \(y\left( 3 \right) = 2\).

Khi đó ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

\(y = 9\left( {x - 3} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 9x - 25 \Leftrightarrow 9x - y - 25 = 0\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 9\\b =  - 1\end{array} \right.\). Vậy \(a + b = 9 + \left( { - 1} \right) = 8\).

Chọn A.