Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)
Câu hỏi :
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)
A. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
B. \(\dfrac{{{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
C. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
D. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {2{x^2} + 2x - 1} \right)'\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)'\left( {2{x^2} + 2x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {4{\rm{x}} + 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2{{\rm{x}}^2} + 2x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Công Trứ
Copyright © 2021 HOCTAP247