Cho giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng

Câu hỏi :

Cho giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng

A. \(I \in \left( {3;5} \right)\)  

B. \(I \in \left( {2;3} \right)\)            

C. \(I \in \left( {5;6} \right)\)      

D. \(I \in \left( {1;2} \right)\) 

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4 + \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}}{{1 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}}}} = 4\).

Vậy \(I = 4 \in \left( {3;5} \right)\).

Chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247